Un sueño posible narra la historia de Michael Oher, un "sin techo" que tiene como hogar la calle. Su situación cambiará radicalmente cuando Leigh Anne Tuohy no puede evitar darle cobijo y decide invitarle a su casa. Lo que Michael no se imagina es que la familia de Leigh se convertirá, poco a poco, en la familia que nunca tuvo y su mejorada ...