Sordo de nacimiento, Troy Kotsur desarrolló su pasión por la actuación desde niño en Arizona donde creció. En 1987 se matriculó en la Universidad Gallaudet de Washington DC para formarse en arte dramático. Tras graduarse en el prestigioso National Theatre of The Deaf (la primera compañía profesional de teatro para sordos del mundo) a la que se incorporó en 1989, pasó a actuar en varias obras de Broadway

Hizo su primera aparición en pantalla en la serie médica Lifetime Achievement en 2001. Durante esta década, consiguió pequeños papeles en otras producciones televisivas como CSI: Manhattan y Scrubs, así como un papel recurrente en Sue Thomas: F.B. Eye.  Mientras seguía con su carrera teatral, también protagonizó El número 23 (2007) junto a Jim Carrey e incluso se pasó a la dirección con No Ordinary Hero: The SuperDeafy Movie (2013), en la que un actor sordo ayuda a un joven que comparte su misma discapacidad.

En 2021, la carrera de Troy Kotsur dio un vuelco con la película CODA, un remake de La familia Belier, en la que una adolescente -la única miembro de su familia que no es sorda- descubre su pasión por la música. Kotsur interpreta al padre de la joven: un pescador, junto a Marlee Matlin, la primera actriz sorda que ganó un Oscar en 1987 por su papel en Hijos del silencio. Proyectada en el Festival de Cine de Sundance de 2021, CODA sorprendió a todos ganando cuatro premios importantes y fue adquirida por los estudios Apple por una cifra récord de 25 millones de dólares. En la ceremonia de los Oscar 2022, Kotsur se alzó con el premio al Mejor Actor de reparto, siendo el primer actor con esta discapacidad en alzarse con la estatuílla.