Ha recibido numerosos premios por su trabajo en el teatro: cuatro premios Laurence Olivier (Electra, Como gustéis, La buena persona de Sichaun y Machinal), cuatro premios de la Crítica de Londres (Electra, La buena persona de Sichuan y Hedda Gabler) y dos premios London Evening Standard (Machinal y Medea). En 2001 fue nombrada Comandante de la Orden del Imperio Británico y ha recibido títulos honorarios de la Universidad de Irlanda y Trinity College, donde también fue nombrada profesora honoraria de drama.