Nacido en La Habana (Cuba), Perugorría inició su formación en teatro y televisión hasta que Tomás Gutiérrez Alea le descubrió en 1993 con "Fresa y Chocolate", que abordaba la homosexualidad en la sociedad cubana obteniendo con este trabajo el Premio al Mejor Actor en el Festival de Cine de La Habana y consiguiendo la película el reconocimiento internacional con la nominación al Oscar en 1995.