De origen danés por parte de padre y estadounidense por parte de madre, el joven Viggo Mortensen pasó su infancia en Venezuela, Argentina y Dinamarca. A los 11 años de edad cuando sus padres se divorciaron, se mudó a Nueva York con su madre y sus dos hermanos. Se formó como actor bajo la dirección de Warren Robertson y debutó en los escenario en 1982.

Después de una primera experiencia en el cine con Woody Allen con 'La rosa púrpura del Cairo' (sus escenas son cortadas en la edición), aparece caracterizado como un amish en 'Único testigo' de Peter Weir en 1985. A continuación, encadena una serie de películas de género, para posteriormente ser elegido por Sean Penn para encarnar a un hombre violento, obsesionado por la guerra de Vietnam, en 'Extraño vínculo de sangre'. Ambos también protagonizan 'Atrapado por su pasado', en la que Mortensen interpreta a un gángster en silla de ruedas.

Su carrera continúa a mediados de los 90, en películas de acción ('La teniente O' Neill') y de suspense ('Crimen perfecto'), también trabaja con Jane Campion ('Retrato de una dama') y con Gus Van Sant ('Psicosis'). En 2001, conoce el reconocimiento internacional al convertirse en el Rey Aragorn, uno de los pilares de 'El Señor de los Anillos', el éxito de Peter Jackson.

Se convirtió en el rostro de la aventura en 2004 con la película 'Océanos de fuego (Hidalgo)', para luego sumergirse en el oscuro mundo de David Cronenberg en 'Una historia de violencia' y 'Promesas del este'. Posteriormente se convirtió en el brazo derecho de Ed Harris en 'Appaloosa', y encarnó al valiente capitán 'Alatriste'. En 2008 se embarca en 'The Road', adaptación del best-seller de Cormac McCarthy.