Original de St. Petersburg, Rusia, Levieva empezó el riguroso programa de entrenamiento de la gimnasia competitiva a los 3 años de edad. Como miembro del Equipo Olímpico de Gimnasia Rítmica de Rusia, Levieva continuó entrenando durante los siguientes 13 años, ganando competencias en Rusia y eventualmente compitiendo en los Estados Unidos.

A los 11 años de edad, la madre de Levieva se mudó con ella y su hermano mellizo Michael a New York. Más tarde estudió economía en NYU. Su verdadera pasión, sin embargo, siempre fue la actuación y fue aceptada en el Programa de Entrenamiento Meisner de Dos Años en el prestigioso William Esper Studio. Durante la época en que permaneció en el estudio completó varias películas independientes y producciones de teatro. En 2005, la revista New York Magazine presentó a Levieva en su lista anual de las 50 Personas Más Bellas de New York.