Es uno de los actores más solicitados del negocio, también ha dejado su huella como productor, guionista y director con filmes como Big Night, The Impostors, El secreto de Joe.
Tucci nació en Peekskill, Nueva York y se crió cerca de Katonah. Se graduó en el programa de teatro en SUNY Purchase en 1982, y ese mismo otoño hizo su debut en Broadway en "The Queen and the Rebels". A lo largo de los años 80 apareció en numerosos montajes de Broadway incluyendo "El misántropo", "Brighton Beach Memoirs", "The Iceman Cometh" (con Jason Robards) y "Execution of Justice".
Tucci hizo su debut en el cine con un pequeño papel en la película de John Huston, El honor de los Prizzi en 1985.
Su impresionante lista de premios incluye dos Emma y tres nominaciones (por Winchell: cronista de sociedad [Winchell] y Monk); dos Globos de Oro (por La solución final [Conspiracy] y Winchell: cronista de sociedad [Winchell]); y una nominación a los SAG (por Winchell: cronista de sociedad [Winchell]). Además, su película Big Night, que coescribió y codirigió junto a Campbell Scott, le valió el premio al mejor director del Círculo de la Crítica de Nueva York, el premio al guión Waldo Salt y una nominación al premio del Gran Jurado del Festival de Cine de Sundance, el premio de la Sociedad de Críticos de Boston a mejor director novel y mejor guión, una nominación al premio del Gran Jurado del Festival de Cine de Deauville, y un Independent Spirit a mejor guión así como nominaciones a mejor actor y mejor película novel.