Ha dirigido y producido más de 50 películas y telefilmes en los últimos 25 años, desde éxitos taquilleros como Risky business y Tomates verdes fritos hasta los telefilmes elogiados por la crítica Rebelión en Polonia, The Burning Bed y Heat Wave. Su trabajo ha sido reconocido con múltiples nominaciones y galardones en los Oscar, en los Emmy, en los Globos de Oro y en los premios del Sindicato de Directores y también en el de Guionistas, en los Peabody, en los Humanitas y en los CableACE.

Avnet es presidente de la junta directiva del Instituto del Cine Norteamericano y del consejo de administración del Centro de Estudios Cinematográficos Avanzados, perteneciente al mismo instituto. También forma parte de la junta de supervisores del Colegio de las Artes y las Ciencias de la Universidad de Pensilvania. Además, participa en el taller de directores de Sundance y en su programa hermanado en Francia, Emergence.

Avnet reside en Topanga Canyon, California, con su esposa, la actriz Barbara Brody. Tienen tres hijos: Alexandra, Jacob y Lily.