Es una actriz ganadora de varios premios y nominada dos veces a los Premios de la Academia. Ha recibido un Oscar, nominaciones a los premios BAFTA y a los Globos de Oro como mejor actriz por su retrato de Vivienne Haigh-Wood, la esposa del poeta T.S. Eliot, en el drama biográfico "Tom and Viv".
En 1993, Richardson logró su primera nominación al Oscar y ganó su primer premio BAFTA por su papel de Louis Malle en el aclamado drama "Damage", junto a Jeremy Irons y Juliette Binoche. Ese mismo año, Richardson obtuvo críticas entusiastas por su interpretación en "Juego de Lágrimas" de Neil Jordan, por la que fue nominada a los premios BAFTA, y en la de Mike Newell "Un Abril Encantado", por la que ganó un Globo de Oro. Además, fue nombrada la mejor actriz de reparto por los Críticos Cinematográficos de Nueva Cork por las tres películas de 1993.
Formada en el Bristol Old Vic Theater School, Richardson ha actuado en multitud de producciones teatrales, tales como "Edmond" de David Mamet, "Who´s Afraid Of Virginia Woolf?" (¿Quién Teme a Virginia Woolf?) de Edward Albee, "Insignificance" de Terry Johnson, "A Lie Of The Mind" de Sam Shepard y "Orlando" de Robert Wilson.