Ha estado inmerso en el mundo del cine desde 1972, cuando empezó su carrera en Nueva York trabajando para Viacom. Participó en el despegue de las redes de televisión por cable Showtime y Lifetime y fue responsable de la adquisición y la venta de películas para distribución y emisión comercial y para la televisión por cable, por lo que finalmente tomó el mando del departamento de televisión a los 27 años. Luego, empezó a trabajar para la HBO como responsable de co-producción internacional de películas, incluyendo los estrenos y las series originales para televisión de HBO. A Lambert se le atribuye la creación de la rama HBO Video y de numerosas empresas conjuntas de producción y distribución en todo el mundo.
En 1985, Lambert se mudó a Los Ángeles y empezó a trabajar para 20th Century Fox Film como presidente de la televisión nacional. Supervisó las actividades de producción y distribución televisiva de la compañía, incluyendo programas escritos por adelantado. Lambert fue también responsable de la distribución de todos los productos cinematográficos de Fox para su emisión por cable y por televisión, y tuvo un papel decisivo en la adquisición del grupo Metromedia Television, que se convirtió en los cimientos de Fox Broadcast Network.
En 1992, Lambert Television, Inc. se formó como una compañía de inversión, propiedad y gestión de medios de comunicación con intereses en la difusión, tecnología, programación y distribución. La compañía posee y controla cadenas de televisión en Estados Unidos y produce y distribuye programas de televisión de estreno a otras cadenas. Lambert se unió a sus antiguos amigos y socios Hal Gaba y Norman Lear para formar Crescent Entertainment, la cual, a través de su relación con Village Roadshow Pictures, ha participado en la producción de películas.