Trabajó junto a Ed Harris en Copying Beethoven, de Agnieszka Holland. A raíz de esta película, consiguió el codiciado papel protagonista de Across the Universe, dirigida por Julie Taymor. Después trabajó en La joven Jane Austen y en Control, un biopic sobre el grupo inglés Joy Division en el que también participa Samantha Morton. También ha trabajado en Las ruinas y en la película independiente de Gary Yates High Life, estrenada en 2009 en el Festival Internacional de Cine de Berlín. Otros de sus títulos son The 27 Club, Silence Becomes You y Little Boxes of Sweets.

En televisión, Anderson trabajó en "Las voces de los muertos", emitida en ITV; Midsomer Murders, Cause Célèbre y A Doll´s House, para la BBC.

Nacido y criado en el Reino Unido, empezó su carrera en los escenarios ingleses, interpretando El sueño de una noche de verano y El maestro y Margarita. Tras recibir excelentes críticas, dio el salto al cine.