Nacida en el seno de una familiaa de abogados, estudió lengua inglesa en la Universidad de Cambridge y se preparó como actriz en la Old Vic Theatre de Bristol.
Tras aparecer en el Reino Unido en diversos telefilmes y participar en abundantes obras teatrales con la reconocida compañía teatral Royal Shakespeare Company, Olivia debutó en el cine con "Gastons War" en 1997, una película europea dirigida por Robbe de Hert.
La hemos visto en el gran éxito de taquilla "El sexto sentido", interpretando a la mujer de Bruce Willis. Desde entonces, protagonizó varias películas inglesas, entre ellas "Lucky Break" y "The Heart of Me", con la que ganó el premio a la Mejor Actriz en los British Independent Film Award, en el 2003.