Nacido en British Columbia, los planes originales de Munro para labrarse una carrera en el hockey se vieron frustrados por una lesión en la pierna. Mientras hacía teatro de improvisación en Vancouver, un agente le fichó y posteriormente obtuvo un papel en la serie "21 Jump Street". Después se convirtió en un personaje regular de la exitosa serie canadiense "Northwood".
Aunque intervino en Sin perdón, la película de Clint Eastwood ganadora de un Oscar, el gran éxito de Munro en Hollywood le sobrevino gracias a su papel protagonista en Cláusula de escape, de Paramount.