Nacido en Miami Beach, Florida, y habiéndose criado en Virginia occidental, Kasdan creció en una familia donde se fomentaba el ejercicio de la escritura. Estudió en la Universidad de Michigan con la ayuda financiera derivada de haber ganado el premio Hopwood de escritura creativa en cuatro ocasiones. Más tarde consiguió un master en educación.

Durante los cinco siguientes años, Kasdan trabajó como guionista de publicidad en Detroit (tres años en W.B. Doner) y en Los Ángeles, mientras trataba de vender sus guiones. El sexto guión que propuso, El guardaespaldas, fue el primero que le compraron en 1977.

Su siguiente guión, "Continental Divide," atrajo la atención de Steven Spielberg, quien presentó el guionista a George Lucas. Spielberg y Lucas le pidieron que escribiera el guión de En busca del arca perdida. Cuando el guionista Leigh Brackett murió sin haber acabado el guión de la secuela de La guerra de las galaxias, titulado El Imperio contraataca, le pidieron a Kasdan que se hiciera cargo como guionista. Y siguió, coescribiendo El retorno del Jedi con Lucas.

Kasdan debutó como director cinematográfico con Fuego en el cuerpo, que la crítica reconoció, donde fueron protagonistas dos actores entonces poco conocidos, William Hurt y Kathleen Turner.