Ganó el premio a la mejor ópera prima otorgada por el Círculo de la Crítica de Nueva York y el premio "descubrimiento" en el Festival Internacional de Toronto con su debut como director, George Washington. El filme además fue elegido para estar en la lista de Roger Ebert de las mejores 10 del New York Times y la revista Time.
La película más reciente de Green es Snow Angels, con Sam Rockwell y Kate Beckinsale, estrenada este año después de ser proyectada por primera vez en el Festival de Sundance.
Green nació en Arkansas y se crió en Texas, y actualmente reside en Nueva Orleans.