Ha ganado tres Óscar por su trabajo en las películas de "El señor de los anillos". Shore obtuvo su primer Óscar en 2001 por "El señor de los anillos: la hermandad del anillo". Dos años después, ganó otros dos por la última entrega de la trilogía, "El señor de los anillos: el retorno del Rey", uno a Mejor Banda Sonora Original y otro por Mejor Canción Original "Into the West". El trabajo de Shore en la saga "El señor de los anillos" también le ha hecho merecedor de dos nominaciones a los Globos de Oro en las categorías de Mejor Banda Sonora y Mejor Canción por "El retorno del Rey"; una nominación a los Globos de Oro por "La hermandad del anillo"; cuatro premios Grammy, incluyendo uno por cada banda sonora:"La hermandad del anillo", "La dos torres" y "El retorno del Rey" y uno por la Mejor Canción por "Into the West"; así mismo, ha obtenido el premio del American Film Institute al Compositor del Año y numerosos premios de la crítica. Además, ha sido nominado a los BAFTA por "La hermandad del anillo" y "El retorno del Rey".

Más recientemente ha obtenido un Premio a la Trayectoria Profesional en Composición Musical del National Board of Review americano. Por su trabajo en "El aviador" de Martin Scorsese, Shore ganó un Globo de Oro y una nominación a los BAFTA. Anteriormente, también había recibido nominaciones a los BAFTA por las bandas sonoras de "Gangs of New York" de Scorsese y "El silencio de los corderos" de Jonathan Demme.