Ha estado asociado con el director Edward Zwick, desde la seire de televisión "thirtysomething", por la cual Rosenblum ganó el premio Emmy a la Edición Sobresaliente de una Serie. Su primera película juntos fue el drama sobre la Guerra Civil, "Glory", la cual logró que Rosenblum fuera listado por primera vez para los premios de la Academia a la Mejor Edición. Su segunda nominación al Oscar, le llegó de la mano de la película ganadora del premio de la Academia a la Mejor Película, "Braveheart", dirigida y actuada por Mel Gibson.