Es una de las cinco únicas mujeres que han obtenido un Oscar® a la Mejor película. Recibió este galardón en 1998 por producir Shakespeare in Love (Shakespeare enamorado). La película recibió otros seis Oscar®, incluidos el de Mejor actriz (Gwyneth Paltrow), Mejor actriz de reparto (Judi Dench) y Mejor guión original (Tom Stoppard y Marc Norman). Gigliotti también recibió el Globo de Oro en 1999 a la Mejor película (comedia) y el premio BAFTA de la Academia británica de 2000 por esa misma película. Shakespeare in Love (Shakespeare enamorado) era su primer trabajo como productora independiente. Gigliotti empezará en 2010 la producción de The Silver Linings Playbook, que estará dirigida por David O. Russell.
En 2009, Gigliotti volvió a ser candidata a la Mejor película por producir The Reader (El lector), dirigida por Stephen Daldry. La película fue candidata a un total de cinco Oscar®, incluido el de Mejor actriz, con el que Kate Winslet acabaría por hacerse. The Reader (El lector) también fue candidata a los Globos de Oro de 2008 a la Mejor película (drama), a los BAFTA británicos de 2008 a la Mejor película y al Premio del Cine Europeo de 2009.
Sus restantes créditos en la producción incluyen Two Lovers (2008), dirigida por James Gray y protagonizada por Gwyneth Paltrow y Joaquin Phoenix, que participó en competición en el Festival de Cine de Cannes de 2009 y fue elegida como una de las 10 mejores películas independientes de 2009 por la National Board of Review, Shanghai, dirigida por Mikael Håfström y protagonizada por John Cusack y Gong Li, que se estrenará en 2010, La chica de mis sueños (The good night), protagonizada por Gwyneth Paltrow y Penélope Cruz, y La feria de las vanidades (Vanity Fair), dirigida por Mira Nair y protagonizada por Reese Witherspoon.
Anteriormente, Gigliotti ejerció de presidenta de producción en USA Films, una división del USA Entertainment Group de Barry Diller. Durante ese período, la compañía produjo Traffic, de Steven Soderbergh (que obtuvo los premios Oscar® al Mejor director, Mejor actor y Mejor guión original en 2001), Gosford Park, de Robert Altman (que obtuvo el Oscar® al Mejor guión original en 2002), Posesión, de Neil LaBute (protagonizada por Gwyneth Paltrow), y El hombre que nunca estuvo allí, de Joel y Ethan Coen. Gigliotti también fue responsable de la adquisición de La boda del Monzón, de Mira Nair, y Deseando amar (In the Mood for Love), de Wong Kar-Wai.
Gigliotti ejerció de vicepresidenta ejecutiva de Miramax Films de 1993 a 1996, donde supervisó e hizo de productora ejecutiva de varias películas, entre las que figuran Emma, dirigida por Douglas McGrath y protagonizada por Gwyneth Paltrow, Restauración, dirigida por Michael Hoffman y protagonizada por Robert Downey Jr., y Jane Eyre, dirigida por Franco Zeffirelli y protagonizada por Charlotte Gainsbourg.
Gigliotti inició su carrera en la industria cinematográfica como ayudante de Martin Scorsese en Toro salvaje. Reconoce al director haberle enseñado todo lo que sabe sobre el neorrealismo italiano y por darle a conocer la filmografía de Powell y Pressburger.
Tras su trabajo en Toro salvaje, Gigliotti entró a trabajar en United Artists, donde se convirtió en directora de adquisiciones de la división especializada UA Classics. Allí, con sus socios Tom Bernard y Michael Barker, adquirió La diva, de Jean-Jacques Beineix, La mujer de al lado, de François Truffaut y La ansiedad de Veronika Voss, de Rainer Werner Fassbinder.
A continuación, Gigliotti se marchó (junto con Bernard y Barker) para crear Orion Classics para Arthur Krim, antiguo presidente de United Artists y por entonces presidente de Orion Pictures Corporation. Orion Classics demostró ser un destacado distribuidor de cine especializado durante los años 80. Gigliotti fue responsable de la adquisición de películas como Adiós, muchachos, de Louis Malle, Mujeres al borde de una ataque de nervios, de Pedro Almodóvar, Mi hermosa lavandería, de Steven Frears, Ran, de Akira Kurosawa, El manantial de las colinas, de Claude Berri, y la ganadora del Oscar® El festín de Babette, de Gabriel Axel.
En 1985, Gigliotti se convirtió en la mujer más joven en ser ordenada Caballero de la Orden de las Artes y las Letras de la República Francesa. Está licenciada por la Universidad Sarah Lawrence.