Frank Oz nació en Hereford (Inglaterra) el 25 de mayo de 1944. En una convención de marionetistas en California, conoció a Jim Henson, el hombre que marcaría su futuro profesional. Por aquella época Henson, el inmortal creador de los Muppets, estaba buscando a alguien que sustituyera a su esposa en el programa "The Muppets Show" ya que Jane Henson estaba embarazada de su segundo hijo. Henson se quedó impresionado al ver a Frank Oz, pero los padres de Frank, que por entonces aún estudiaba en el instituto, no permitieron que su hijo dejara los estudios.
Se graduó en la universidad de Oakland (California) en 1962. Un año mas tarde Frank se trasladó a Nueva York donde comenzó a trabajar con Henson y sus Muppets.