Nacida en Carolina del Sur, Swicord creció en la zona rural del norte de Florida y al sur de Georgia. Su padre era un funcionario de la inteligencia militar de la Armada de Estados Unidos que, de muy joven, participó entre las Fuerzas Aliadas de ocupación destacadas en Japón tras la Segunda Guerra Mundial. Su familia residió brevemente en Barcelona durante los primeros años de Swicord, pero pronto la familia volvió a instalarse en un pequeño pueblo de la Costa del Golfo de Florida, no lejos del límite con Georgia. En esta parte del mundo se centran la mayor parte de las obras teatrales de Swicord, así como su guión cinematográfico Shag, una divertida historia del paso a la mayoría de edad que toma su título de un concurso de baile de la costa sureña, y no de la palabra inglesa que designa las moquetas (ni de su otra acepción con mayor contenido sexual).

Swicord empezó a escribir y a producir cortos mientras estudiaba Literatura inglesa y Teatro en la Florida State University. En esa época trabajó como fotógrafa para los periódicos locales, para un programa de noticias de televisión y para la Florida Game and Fish Commission; posteriormente empezó a escribir y producir películas educativas.

Un pequeño vídeo educativo que Swicord hizo para IBM la llevó a hacer un "breve trabajo" en Nueva York, diseñando el material publicitario y los anuncios para IBM y las librerías Barnes & Noble. Esta breve estancia en Nueva York permitió a Swicord conseguir su sueño de trabajar en teatro y en largometrajes. En 1979 ayudó a producir su obra "Last Days At The Dixie Girl Café", que se representó en teatros fuera de la zona de Broadway. En 1984, la compañía teatral de Norman Rene, The Production Company, presentó "Criminal Minds" en un teatro alternativo de Nueva York. Ambas obras han sido publicadas por Samuel French.

Swicord está casada con el también autor teatral, guionista y director Nicholas Kazan. Tienen dos hijas. La familia Swicord-Kazan vive entre Santa Monica, (California) y Vashon Island, Washington, en Puget Sound.