Nacido y criado en la ciudad de Nueva York, Green fue a Bard College y luego se graduó en el Instituto de Arte en California, donde estudió pintura y filmación. Mientras perseguía una carrera en filmación animada y documental, empezó como autónomo en una compañía de efectos especiales y trabajando como operador ayudante de camera. Esto le condujo al cuarto de montaje, donde pronto descubrió la pasión por el montaje.