Gómez nació en Huelva. Siendo aún joven se marchó al extranjero a estudiar en el Instituto Dramático de Westfalia, y con Jacques Lecoq en París. Al terminar sus estudios, Gómez participó en obras clásicas de Aristófanes, Kafka y Brecht en teatros de Polonia, Alemania y Brasil.
Tras la muerte de Franco, Gómez regresó a España, donde dirigió varias temporadas del Centro Dramático Nacional y del Teatro Español. En 1975, Gómez protagonizó La familia de Pascual Duarte, de Ricardo Franco, haciéndose con uno de los galardones en el Festival de Cannes.