Tyson es la hija de un abogado negro de Trinidad y una trabajadora social inglesa blanca. Dejó el colegio a la edad de 17 para actuar en el Everyman's Theater de Liverpool. Después de una producción de 1984 de "The Blitz Show", se ganó la admisión a la Royal Shakespeare Company. Su debut en el cine fue ejerciendo de elegante prostituta negra en "Mona Lisa":MATRIMONIOS'Craig Charles' (1984 - ?)