Obtuvo una nominación de la Asociación Americana de Montadores de Cine ("Eddie") por su trabajo en Un niño grande, de Paul y Chris Weitz, protagonizada por Hugh Grant, y una nominación a un BAFTA por Full Monty. Moore comenzó su carrera profesional como ayudante de montador en películas de la talla de El imperio del sol e Indiana Jones y la última cruzada, de Steven Spielberg, Pequeño Buda, de Bernardo Bertolucci, y Misión imposible, de Brian DePalma.