Barney Clark nació en Londres, Inglaterra, el 25 de junio de 1993. Todavía reside en dicha ciudad, junto a su madre australiana, su padre inglés y su hermano pequeño. Tiene la doble nacionalidad. Barney demostró un gran interés por la interpretación muy temprano, concretamente cuando con apenas tres años de edad le regalaron un teatro de marionetas de juguete. Matricularse en "The Anna Scher Theatre", un teatro local reconocido mundialmente, es muy difícil debido a la inmensa demanda, incluso si sólo se pretende realizar un curso de verano, de modo que la madre de Barney decidió preinscribirle cuando sólo tenía dos años de edad.