El pequeño Joe no tiene una vida sencilla para su corta edad, ya que vive sobre la sastrería del señor Kandinsky en un humilde barrio de Londres en 1950 con su madre que no tiene ingresos. El sastre es muy amable con Joe y siempre tiene una buena historia para él, una de las que le cuenta es que quien capture un unicornio podrá pedir un deseo. Joe, que tiene un enorme corazón, decide gastar las pocas monedas que tiene en un cabrito con un diminuto cuerno pensando que es un unicornio para ayudar a todas las personas de su barrio.
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