La película hace referencia a muchos temas espinosos del momento y la censura intentó impedir su distribución por los medios. Las autoridades franquistas lograron impedir la exhibición de Furtivos en festivales como Cannes o Berlín. No pudieron conseguirlo con todos, y fue a través del Festival de San Sebastián donde comenzó el éxito imparable de la película, tanto por parte de la crítica como del público.
La carrera cinematográfica de José Luis Borau está marcada por Furtivos. Borau cuenta con una gran carrera donde ha hecho otras películas también importantes. Ha trabajado como director, productor, guionista, actor, editor literario y crítico de cine español.
Los premios que recibió la película fueron:
- Concha de Oro a la mejor película en el Festival de Cine de San Sebastián.
- Perla del Cantábrico a la Mejor Película de Habla Hispana.
- Entrada de Oro de la Agrupación Nacional de Exhibidores.