En plena guerra fría, poco antes de la crisis de los misiles de Cuba en 1962. Joshua Mansky (Bill Pullman) es un brillante matemático y ex-campeón de ajedrez ya olvidado y con problemas de alcoholismo. En Varsovia, la embajada de Estados Unidos se pone en contacto con él para que juegue una importante partida de ajedrez contra el campeón ruso. Será la forma de ayudarles en una trama de espionaje. A medida que la crisis militar se intensifica, la partida de ajedrez adquiere una importancia inimaginable. Los estadounidenses corren el peligro de perder ambos juegos: el juego de ajedrez y el de dominar el mundo.