Roy Neary (Richard Dreyfuss) es un hombre corriente que una noche ve como unos objetos misteriosos sobrevuelan su casa en Indiana. Curioso, Neary comienza a investigar qué son esas cosas. Poco a poco empieza a obsesionarse, hasta el punto de distanciarse de su esposa (Teri Garr). Ésta observa, destrozada y sin poder hacer nada, como su matrimonio ...